Jednostranné limity funkce v bodě

Krátká glosa k jednostranným limitám funkce v bodě.

Definice

Funkce f(x) má v bodě x0 limitu L z leva, jestliže ke každému epsilon okolí bodu L existuje levé delta-okolí bodu x0 tak, že pro každé x ≠ x0 z levého okolí bodu x0 patří funkční hodnoty f(x) do epsilon okolí bodu L.

Poznámka

Funkce f(x) má v bodě x0 limitu L z leva:
limita f(x) z leva
čteme: "Limita funkce f(x) pro x blížící se k x0 z leva je rovno L"

Definice

Funkce f(x) má v bodě x0 limitu L z prava, jestliže ke každému epsilon okolí bodu L existuje pravé delta-okolí bodu x0 tak, že pro každé x ≠ x0 z pravého okolí bodu x0 patří funkční hodnoty f(x) do epsilon okolí bodu L.

Poznámka

Funkce f(x) má v bodě x0 limitu L z prava:
limita f(x) z prava
čteme: "Limita funkce f(x) pro x blížící se k x0 z prava je rovno L"